Teoria do método Gráfico

Teoria do método Gráfico

Interpretação gráfica do Método Simplex
O método Gráfico ou método Geométrico permite a resolução de problemas simples de programação linear de forma intuitiva e visual. Este método está limitado a problemas com duas ou três variáveis de decisão, tendo em vista que não é possível ilustrar graficamente más de 3 dimensões.

Embora na realidade raramente surgem problemas com somente duas ou três variáveis de decisão, no entanto, é muito útil esta metodologia de resolução. Para mostrar graficamente as situações possíveis, tais como a existência de uma única solução ótima, soluções ótimas alternativas, a não existência de solução e a limitação, constitui uma ajuda visual para interpretar e entender o algoritmo do método Simplex (muito mais sofisticado e abstrato) e os conceitos que o cercam.

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Solução através do método gráfico o seguinte problema: Maximizar Z = f(x,y) = 3x + 2y sujeita às restrições: 2x + y ≤ 18 2x + 3y ≤ 42 3x + y ≤ 24 x ≥ 0 , y ≥ 0 1.Inicialmente, o sistema de coordenadas da associação de um eixo com variável "X" e o outro o "Y" é desenhado (geralmente associa-se "x" em relação ao eixo horizontal e o "y" ao vertical), como pode ser visto na figura. 2.Nestes eixos, marca-se uma escala numérica apropriada aos valores que podem assumir as variáveis conforme as restrições do problema. Para isto, em cada restrição anulam-se todas as variáveis, exceto aquelas que correspondem a um eixo concreto, estabelecendo o valor adequado para este eixo. Este processo é repetido para cada um dos eixos. 3.As restrições são representadas a seguir. Primeiramente, desenha-se a reta que é obtida ao considerar a restrição como uma igualdade. Ela é representada como o segmento que une A com B e região que delimita esta ...

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